ZML Didaktik / Innovative Learning Scenarios

Ausführungen zu Chaos & Complexity Theory

Posted on: Juli 6, 2014

Im ZML-Leseclub gehen wir weiter den Konzepten hinter den footprints of emergence nach. Thema unseres nächsten Treffens ist die „Complexity Theory“.

Gemäß der englischen Wikipedia sind folgende Themen mit der Complexity Theory verwandt:

  • Chaos theory (and computational complexity theory and algorithmic information theory)
  • Complexity theory and organisations (Behandlung von strategischen Aspekten)
  • Complexity theory and economics (Anwendung in der Wirtschaft)

Chaos Theory

Chaos Theory kenne ich aus der Physik und Mathematik. In chaotischen Systemen verursacht eine kleine Änderung der Anfangsbedingung eine nicht vorhersagbare Änderung des Gesamtsystems (plakatives Beispiel: ein Flügelschlag eines Schmetterlings ändert das Wetter). Ein Beispiel dafür ist das Doppelpendel. Die Bewegung des Doppelpendels ist zwar vorhersagbar, deterministisch (es gibt eine Bewegungsgleichung), allerdings höchst empfindlich auf die Anfangsbedingungen. D.h. auch wenn man versucht das Doppelpendel auf die exakt gleiche Art anzustoßen ist die resultierene Bewegung immer unterschiedlich, da es in der Realität nicht möglich ist eine Anfangsbedingung exakt gleich zu wiederholen. Beim chaotischen Pendel im Giessener Mathematikum sieht man die chaotische Bewegung des Doppelpendels gut, gegen Ende des Videos dreht es sich sogar in die Gegenrichtung.

Ein berühmter Name in der Chaosforschung ist Benoit Mandelbaum, der Erfinder der fraktalen Geometrie (fraktal kommt von fractus – zerbrochen). Fraktale haben einen „ausgefransten Rand“. Man sieht das etwa bei der „Kochkurve„, die zwar eine endliche Fläche umschließt, bei der man jedoch nicht weiß, wie lange sie ist. (Ein nützlicher Begriff ist die Hausdorff Dimension, die bei Fraktalen keine ganzzahlige Dimension besitzt).

Zusammenfassend kann man sagen, dass chaotische Systeme in der Natur häufig vorkommen und es zahlreiche Theorien und mathematische Modelle gibt, sie zu beschreiben. Solche Modelle werden auch in der Wirtschaft verwendet.

In einem der Artikel, den wir für den ZML-Leseclub diskutieren, geht es um Complexity theory and organisations / and economics.

Simple, complicated, complex and chaotic systems

Im Harvard Business Review beschreiben David J. Snowden und Mary E. Boone „A Leader’s Framework for Decision Making„, dabei unterscheiden sie zwischen einfachen, komplizierten, komplexen und chaotischen Systemen.

  1. In einfachen Systemen unterstützen „Best paractice“ Beispiele Führungskräfte in ihrer Entscheidungsfindung. Die AutorInnen nennen solche Systeme „known knowns“ – die Entscheidungen werden akzeptiert, weil die Beteiligten das Problem oder die Herausforderung auf eher gleiche Art verstehen. Im Weiteren ist angeführt, dass die Welt selten so einfach ist und auch in einfachen Systemen Probleme auftreten können.
  2. Komplizierte Systeme brauchen Expertinnen und Experten. Im Bereich der „known unknowns“ liefern ExpertInnen „good pratice“ Beispiele, da es eine „beste“ Lösung meist nicht gibt. Komplizierte Fragestellungen fordern Führungskräfte, gerade auch wenn die ExpertInnen einander widersprechende Lösungswege vorschlagen. Kreative Ansätze können Lösungen für komplizierte Probleme bringen, ein spielebasiertes Szenario kann zu neuen Perspektiven führen.
  3. Komplexe Systeme werden als „unknown unknowns“ bezeichnet: was passieren wird, ist nicht vorhersagbar. Erst im Rückblick kann eine komplexe Situation verstanden werden. Komplexe Systeme brauchen eine experimentelle Herangehensweise, in der Fehler passieren dürfen. „Safe to fail“-Experimente finden in einem sicheren Raum statt, in dem Ideen scheitern können (sich als nicht nützlich erweisen können). Mit den Ideen, die beobachtbare positive Ergebnisse liefern, kann weitergearbeitet werden. Emergente Prozesse spielen beim Umgang mit komplexen Systemen eine wichtige Rolle.
  4. Die Entwicklung chaotischer Systeme ist nicht voraussehbar. chaotische Systeme sind „unknowable„. Die Herausforderung für Führungskräfte besteht darin, eine chaotische Situation (Krise) in eine komplexe Situation überzuführen.

Den Zusammenhang von komplexen Systemen mit Didaktik, Lehre und Training werden wir bei unserem kommenden Leseclub diskutieren.

 

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